Question

请问这道定积分题目怎么理解？

如题,想象不出他的图像,我是菜鸡,求大佬详细解释,最好画下图,谢谢啦

Answer 1

见下图，供你参考：

Answer 2

这是极坐标系里的定积分，求图形面积问题，微元是dθ角度里的扇形面积，即被积函数是微元扇形，上下限就是-π，π。

Answer 3

直接套公式：面积A=(1/2)∫<-π，π>ρ²dθ=(1/2)∫<-π，π>[a²e^(2θ)]dθ
=(a²/4)∫<-π，π>[e^(2θ)]d(2θ)=(a²/4)e^(2θ)∣<-π，π>=(a²/4)[e^(2π)-1/e^(2π)];