Question

数学数学 初三 ~~急 ~！！

已知关于X的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根
X1和X2
1.求实数M的取值范围
2.x1^2-x2^2=0时求m得值

Answer 1

解:(1)
方程有两个实数根
则 △=b²-4ac≥0
即 (2m-1)²-4m²≥0
4m²-4m+1-4m²≥0
m ≤¼
(2)
由题目可知
x1+x2=2m-1
x1x2=m²
又 x1²-x2²=0
则 (x1+x2)(x1-x2)=0
即 x1=-x2 或 x1=x2

当 x1=-x2
则 x1+x2=2m-1=0
即 m=½

当 x1=x2 时
则 △=b²-4ac=0
即 (2m-1)²-4m²=0
即 m=¼
综上所述 m的值为 ½ 或 ¼

Answer 2

1、
判别式大于等于0
(2m-1)²-4m²>=0
4m²-4m+1-4m²>=0
4m<=1
m<=1/4

2、
x1+x2=1-2m
x1x2=m²
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=-4m+1

x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
1-2m=0或-4m+1=0
m=1/2,m=1/4

Answer 3

1. △= (2m-1)^2 -4m^2 ≥0

即 m≤ 1/4

2. x1^2-x2^2=0

即x1= x2 或x1=-x2

x1= x2时，即该方程有两个相等实根，即△= 0，此时m=1/4

x1=-x2时， x1+x2= -（2m-1）=0 即m=1/2

Answer 4

1.△=(2m-1)^2-4*m^2=1-4m≥0
所以m≤1/4
2.第一种情况 x1=x2
那么△=0，即m=1/4
第二种情况x1=-x2
那么2m-1=0,即m=1/2

Answer 5

(2m-1)^2-4*m^2>0
-4m+1>0
m<1/4

x1=正或负x2

x1+x2=1-2m=0
m=1/2