Question

排列与组合的区别技巧有哪些？

Answer 1

一、数学逻辑不同

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。

组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

二、应用方式不同

排列有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列，从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数。

利用组合的性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

扩展资料：

排列的系数性质：

1、和首末两端等距离的系数相等；

2、当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；

3、当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；

4、二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；

5、二项式展开式中所有系数总和是2^n。

6、排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。