写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和

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摘要您好亲亲，列方程设中间的数为x.可得方程（x-2)^2+（x-1^2+x^2=（x+1)^2+（x+2)^2解得x1=0,x2=12所以这五个数为-2，-1，0，1，2或10，11，12，13，14

咨询记录 · 回答于2022-07-07

写出连续9个整数,使得前五个数的平方和等于后4个数平方和

麻烦您

您好亲亲，列方程设中间的数为x.可得方程（x-2)^2+（x-1^2+x^2=（x+1)^2+（x+2)^2解得x1=0,x2=12所以这五个数为-2，-1，0，1，2或10，11，12，13，14

不对

36平方开始算

人呢

亲亲，是这个哦36²+37²+38²+39²+40=41²+42²+43²+44亲，把这几个连续自然数的个数按位置分成两部分，前一部分的个数比后一部分的个数多一个，前一部分几个连续自然数的平方和等于后一部分几个连续自然数的平方和

原理呢

为什么？

亲亲，原理就是上边的那个公式哦，先设中间的数为x哦

亲亲，设中间的数为x则（x-4）²+(x-3)²+...x²=(x+1)²+...(x+4)²x=0 或者x=40所以 -5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4或者 36、37、38、39、40、41、42、43、44

亲亲，这道题的正确答案是有两种的哦(^_^)

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