Question

用02456组成三位数乘两位数要使乘积最大是？要使乘积最小是？

方法是什么

Answer 1

ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4,
要使ab最大，需a+b尽可能地大，|a-b|尽可能小。
6,5分别属于a,b.同理，4,2分别属于a,b.
64+52=62+54，但64-52>62-54,故64×52<62×54，
剩下0，分给谁，积都相等。
所以乘积最大是620×54=62×540=33480.
反之，要使ab最小，需a+b尽可能地小，|a-b|尽可能大。
2,4分别属于a,b,0,5也分别属于a,b，
20+45=25+40=65，但45-20>40-25,故20×45<25×40，
206×45-20×456=6×(45-20)>0,,
所以乘积最小是20×456=9120.
谢谢指正！