已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值？
展开全部
令x=cosa,y=(根号2/2)*sina
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时
原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2,3,
2x+5y^2
=2cosa+5/2*(sina)^2
=2cosa+5/2*(1-(cosa)^2)
=-5/2*(cosa)^2+2cosa+5/2
=-5/2*(cosa-2/5)^2+5/2+2/5
所以当cosa=2/5时
原式取最大值=5/2+2/5=29/10
最小值当cosa=-1时取得
所以原式最小值=-2,3,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
