已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方?

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新科技17
2022-11-10 · TA获得超过5895个赞
知道小有建树答主
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两式相减得:y^2-x^2=3
∴(y+x)(y-x)=3
由于x、y都是正整数
∴y+x=3,y-x=1
解得:y=2,x=1
从而z=3(z也是正整数)
∴(x-y)^z=(1-2)^3=-1,5,
因为x,y,z均为正整数,
又因为x^2 + z^2 = 10
在10以内的完全平方数有:1,4,9
则x,z的值必定为1或者9
当x=1时,z=3
反之,当x=3时,z=1
又因为z^2 + y^2 = 13 =4 + 9
则y = 2
所以z = 3
x =1
所以(x-y)z
=(1-2)*3,1,已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值
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