设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵？ 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 清宁时光17 2022-10-22 · TA获得超过1.4万个赞 知道大有可为答主 回答量：6730 采纳率：100% 帮助的人：37.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对任一非零n维向量X, 有 X^TX > 0 且 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0 --实向量的内积 所以 X^TBX = X^TX + X^T(A^TA)X > 0 所以 B 正定.,2,A'A为半正定阵显然 E为正定阵 正定阵+半正定阵还是正定阵,0,设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
