(a)假设公司当前每股股息为0.50美元。近年来，公司的股息一直以每年12%的速度增长，预计这一速度将继续保持3年。然后，预计增长率将下降到每年6%，并将无限期地保持在这一水平。如果所要求的回报率(贴现率)为14%，则确定股价。清楚地展示你的工作。

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摘要亲，您好！

设当前股息为$0.50，增长率为12%，预期增长率将在3年后下降到6%，贴现率为14%。

第1年股息：$0.50 x (1+12%) = $0.56

第2年股息：$0.56 x (1+12%) = $0.63

第3年股息：$0.63 x (1+12%) = $0.71

第4年股息：$0.71 x (1+6%) = $0.76

第5年股息：$0.76 x (1+6%) = $0.81

第6年股息：$0.81 x (1+6%) = $0.86

股价：$0.56/(1+14%) + $0.63/(1+14%)^2 + $0.71/(1+14%)^3 + $0.76/(1+14%)^4 + $0.81/(1+14%)^5 + $0.86/(1+14%)^6 = $10.44

咨询记录 · 回答于2024-01-16

(a) 假设公司当前每股股息为0.50美元。近年来，公司的股息一直以每年12%的速度增长，预计这一速度将继续保持3年。然后，预计增长率将下降到每年6%，并将无限期地保持在这一水平。 (b) 如果所要求的回报率(贴现率)为14%，则确定股价。 (c) 清楚地展示你的工作。

您好，设当前股息为$0.50，增长率为12%，预期增长率将在3年后下降到6%，贴现率为14%。第1年股息：$0.50 x (1+12%) = $0.56 第2年股息：$0.56 x (1+12%) = $0.63 第3年股息：$0.63 x (1+12%) = $0.71 第4年股息：$0.71 x (1+6%) = $0.76 第5年股息：$0.76 x (1+6%) = $0.81 第6年股息：$0.81 x (1+6%) = $0.86 股价：$0.56/(1+14%) + $0.63/(1+14%)^2 + $0.71/(1+14%)^3 + $0.76/(1+14%)^4 + $0.81/(1+14%)^5 + $0.86/(1+14%)^6 = $10.44

计算中的小数点后四位，最终答案小数点后两位

当前股息：$0.50增长率：12%贴现率：14%首先，计算3年后的股息：$0.50 x (1.12)^3 = $0.68现在，我们可以计算股息现值：$0.68 / (1.14)^3 = $0.54最后，计算股价：$0.54 / 0.50 = $1.08因此，股价为$1.08。

答案到底是10.44还是1.08

计算中的小数点后四位，最终答案小数点后两位您不是要这个？

是这个

最后的答案和过程是这个吗？当前股息：$0.50 增长率：12% 贴现率：14% 首先，计算3年后的股息： $0.50 x (1.12)^3 = $0.68 现在，我们可以计算股息现值： $0.68 / (1.14)^3 = $0.54 最后，计算股价： $0.54 / 0.50 = $1.08 因此，股价为$1.08。

是的

谢谢您，那请问这个呢？(b)某公司一年前发行了票面利率为7.5%的11年期债券。这些债券面值为15万美元，每半年支付一次。如果这些债券的到期收益率(贴现率)是8.6%，那么当前的债券价格是多少?依旧写出清晰的计算过程

计算过程：债券价格 = 面值×[1 - (1 + 贴现率)^(-期数)]÷贴现率债券价格 = 15万美元×[1 - (1 + 0.086)^(-11)]÷0.086 债券价格 = 15万美元×[1 - 0.567]÷0.086 债券价格 = 15万美元×0.433÷0.086 债券价格 = 8.8万美元

谢谢您的帮助，还有一个问题需要您解答。假设a和B之间的相关性为-0.8，我们需要计算由60%的证券a（预期收益为0.10，标准偏差为0.03）和40%的证券B（预期收益为0.20，标准偏差为0.05）组成的投资组合的预期收益和标准偏差。请提供清晰的计算过程。希望以上回答对您有所帮助。

并对投资组合的风险和收益与单个证券的风险和收益的比较进行评论。

预期收益：$ E(R_p) = 0.6 \times 0.10 + 0.4 \times 0.20 = 0.14 $ 标准偏差：$ \sigma_p = \sqrt{0.6^2 \times 0.03^2 + 0.4^2 \times 0.05^2 - 2 \times 0.6 \times 0.4 \times 0.03 \times 0.05 \times (-0.8)} = 0.038 $

**组合投资** 组合投资是投资者将资金分散投资于多个资产，以达到降低投资风险、提高投资收益的目的。投资组合的风险和收益比单个证券的风险和收益要低。这是因为，投资组合中的投资资产种类多样，其中一种资产表现不佳时，另一种资产可以弥补其缺陷，从而降低投资组合的风险。另外，投资组合中的资产种类多样，可以抓住不同市场的机会，从而获得较高的收益。因此，投资组合的风险和收益要低于单个证券的风险和收益。

times代表哪个符号？

这个过程写的好乱

times代表乘号（×）

那/不是计算符号对吧

不是，计算符号是用来表示加减乘除等运算关系的符号，而算术运算则是使用计算符号来完成的数学运算。

斜杠代表除号吗

是的，斜杠代表除号

那你这个又是斜杠又是times什么意思

标准偏差：$ \sigma_p = \sqrt{0.6^2 \times 0.03^2 + 0.4^2 \times 0.05^2 - 2 \times 0.6 \times 0.4 \times 0.03 \times 0.05 \times (-0.8)} = 0.038 $

斜杠表示除法，times表示乘法。

0.6的二次方除以0.03的二次方？

预期收益：E(R) = 0.6*0.10 + 0.4*0.20 = 0.14标准偏差：σ = √[(0.6)^2*(0.03)^2 + (0.4)^2*(0.05)^2 + 2*0.6*0.4*(-0.8)*0.03*0.05] = 0.038

这个清楚么？

好的我明白了

这个可以的

确定没算错吗

我用计算器算的0.000364

不应该啊

不好意思算了两遍是0.012

您再算下是我算错了吗

我在看看

预期收益：E(R) = 0.6 * 0.10 + 0.4 * 0.20 = 0.14标准偏差：σ = √[(0.6)2 * (0.03)2 + (0.4)2 * (0.05)2 + 2 * 0.6 * 0.4 * (-0.8) * 0.03 * 0.05] = 0.042因此，投资组合的预期收益为0.14，标准偏差为0.042。

这答案到底是多少

刚有一点算错了

那我怎么算了两遍都是0.013

0.012

不应该啊。我这里算的都是0.14

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