Question

计算函数f(x)=x+ln+1÷x+1极值与单调区间？

如何解答

Answer 1

f(x) = x + ln[1/(x+1)] = x - ln(1+x), 定义域 x > -1.
f'(x) = 1 - 1/(1+x) = x/(1+x), 驻点 x = 0
单调减少区间 （-1， 0），单调增加区间 （0， +∞）
极小值 f(0) = 0