Question

数学奥数题，求高手详解

某队成员要从A地到相距18KM的B地去只有一辆汽车所以把全体人员分成甲乙两组，先让甲组乘车，乙组步行，同时出发。开到中途C地 甲组人员下车步行汽车回去接乙组 把乙组送到B地时 甲组也恰好同时到达B地 车速为每小时60KM
步行为每小时4KM
问 A C两地间距离 及两组人员各步行多少KM
列方程式

Answer 1

车子的速度是步行的15倍，首先设乙组上车的点是D点，因为是同时到达，车子与步行速度不一样，所以AD的距离和CB的距离是一样的（这里不理解看注明），同样的时间步行走AD，汽车搏誉走了AC+DC，所以AC+CD=AD+2DC=15AD,所以DC=7AD=7CB,AB=AD+DC+CB=DC+2CB=9CB,所以CB为2KM，AC为16千米磨银余，两组各步行2KM 看完后自己理解下，这些都是可以心算的，题目不需要动手就能知道答案。 实在不理解你可以画张图
注瞎滚明因为路程相同，时间又相同（这里是时间两队都是乘车时间加走路时间），所以只可能两组乘车用的时间和步行用的时间都是一样的，所以距离也是一样的

Answer 2

设车开到坦樱迟中途C地需要时间t1，回去接乙组花颂简时间t2，再到B地花时间t3，
则 60t1+4(t2+t3)=18 (1)
4(t1+t2)+60t3=18 (2)
4(t1+t2)+60t2=60t1 (3)
(1)-(2)得 t1=t3，带入(1)得让李 64t1+4t2=18 (4)
(3)化简得 7t1=8t2 (5)
解得 t1=t3=4/15，t2=7/30
A C两地间距离为60t1=16KM
甲组人员步行距离为 4(t2+t3)=2 或18-16=2KM
乙组人员步行距离为 4(t1+t2)=2KM
答：A C两地间距离16KM，两组人员均步行2KM

Answer 3

设甲组步行xKM，甲组乘车yKM，x + y = 18
那么乙组步行和乘车的路程应饥明该与或弯甲相同；
同时我们可衫肢闷以知道汽车送甲到步行点并返回接乙的过程中行驶了y+(y-x)KM
根据他们所用时间相同，我们得到方程x/4 = [y+(y-x)]/60，即15x = 2y - x
两个方程联立：
x + y = 18 ------ (1)
15x = 2y - x ------ (2)
由(2)得
y = 8x ------ (3)
代入(1)
9x = 18
x = 2KM
AC = 18 - 2 =16KM
两组人员步行距离相同为2KM

Answer 4

AC=16 两组人员均走了2KM
对于两组人而言都是走贺岩了一段乘车一段，同时出发同时到达，则两组他们行走的路程是相等的，乘车的路程也是相等的。若乙姿猜组在D处上车，迹拍型则AD=BC
令AC=X
AD=BC=18-X CD=AC-AD=X-(18-X)=2X-18 则在乙组上车前，车行的时间和乙组走的时间相等，即车由A到C再到B所用时间应等于，人由A到D的时间
(AC+CD)/60=AD/4 （3X-18）/60=（18-X）/4 解得X=16 则AD=2

Answer 5

解：设甲坐车x小时，步行y小时，那么
乙步行了x+(60x-4x)/(60+4)=15x/8小时，坐车x+y-15x/8=y-7x/8小时
60x+4y=18 1)
4*(15x/8)+60(y-7x/8)=18 2)
由2），得
7.5x+60y-52.5x=18
60y-45x=18
20y-15x=6 3)
1)+3)*4,得
84y=42
y=1/2
代入3），得
x=4/15
所以甲步行了1/2小时
步行路誉册程为4*(1/2)=2千米戚桥
答：甲步行路程为2千庆仔宏米。