Question

如果a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008,那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为

Answer 1

你最后要求的a2+b2+c2-ab-bc-ac是a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac吧?我就按照这个做的。
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(1/2)[2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)]
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)(a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
代入a,b,c，原式=(1/2)*6=3

Answer 2

a2+b2+c2-ab-bc-ac
=a2-ab+b2-bc+c2-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a*(-1)+b*(-1)+c*2
=2c-a-b
=c-a+c-b
=2+1
=3