离散数学两道大题

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摘要亲，您好，很高兴为您解答，根据以上定义，若Z表示整数集，+表示普通加法运算。证明，是一个群？证明是一个群：1.结合律：对于任意的a、b、c∈Z，都有（a+b）+c=a+(b+c)，即结合律成立；2单位元：存在一个单位元0∈Z，使得对于任意的a∈Z，有a+0=0+a=a，即单位元成立；3.逆元：对于任意的a∈Z，存在一个逆元-a∈Z，使得a+(-a)=(-a)+a=0，即逆元成立；4.对称性：对于任意的a、b∈Z，都有a+b=b+a，即对称性成立。由以上可知，符合群的定义，即是一个群。希望本次服务能够帮助到您，感谢您的咨询，祝您万事如意！

咨询记录 · 回答于2023-02-20

离散数学两道大题

两道大题

亲，这边查看不了图片，麻烦您用文字编辑发过来

若Z表示整数集，+表示普通加法运算。证明，是一个群

希望快点

亲，您好，很高兴为您解答，根据以上定义，若Z表示整数集，+表示普通加法运算。证明，是一个群？证明是一个群：1.结合律：对于任意的a、b、c∈Z，都有（a+b）+c=a+(b+c)，即结合律成立；2单位元：存在一个单位元0∈Z，使得对于任意的a∈Z，有a+0=0+a=a，即单位元成立；3.逆元：对于任意的a∈Z，存在一个逆元-a∈Z，使得a+(-a)=(-a)+a=0，即逆元成立；4.对称性：对于任意的a、b∈Z，都有a+b=b+a，即对称性成立。由以上可知，符合群的定义，即是一个群。希望本次服务能够帮助到您，感谢您的咨询，祝您万事如意！

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