数学题：若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是多少？
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数学题：若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是多少？
解题：
将6名志愿者每2人一组，共有 $\frac{C_{6}^{2}C_{4}^{2}C_{2}^{2}}{A_{3}^{3}}$ 种分法，然后分派到3个不同的场馆，共有 $C_{6}^{2}C_{4}^{2}C_{2}^{2} \div 3! = 90$ 种不同的分派方法．
甲、乙两人必须分在同组的分派方法种数是 $C_{4}^{2}C_{2}^{2} \div 2! \times A_{3}^{3} = 18$ 种．
所以，将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是 $\frac{18}{90} = \frac{1}{5}$．
咨询记录 · 回答于2024-01-11
数学题：若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是多少？
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数学题：若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是多少？
解题：
将6名志愿者每2人一组，共有 C(6，2) 种分法。
然后分派到3个不同的场馆，共有 C(6，2)C(4，2)C(2，2)/3! = 90种不同的分派方法。
甲、乙两人必须分在同组的分派方法种数是 C(4，2)C(2，2)/2! ×A(3，3) = 18 种。
所以，将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是 18/90=1/5．
### 数学题：若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是多少？
解题：
将6名志愿者每2人一组，共有 $\frac{C(6，2)C(4，2)C(2，2)}{3!}$ 种分法，
然后分派到3个不同的场馆，共有 $C(6，2)C(4，2)C(2，2)/3! = 90$ 种不同的分派方法．
甲、乙两人必须分在同组的分派方法种数是 $C(4，2)C(2，2)/2! \times A(3，3) = 18$ 种．
所以，将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，则甲、乙两人必须分在同组的概率是 $18/90 = 1/5$．
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