f(e^x-1) 定义域[0,1]求f(Inx)的定义域
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根据题意，当 $x\in [0,1]$ 时，$e^x-1\in [0,e-1]$，因此 $f(e^x-1)$ 的定义域是 $[0,e-1]$。
对于 $f(\ln x)$，由于 $\ln x$ 的定义域是 $(0,+\infty)$，因此 $e^{\ln x}=x$ 的定义域也是 $(0,+\infty)$。由于 $f(e^x-1)$ 的定义域是 $[0,e-1]$，所以要满足 $e^x-1\in [0,e-1]$，即 $x\in [\ln 1, \ln(e)] = [0,1]$。
综合上述条件，$f(\ln x)$ 的定义域是 $[0,1]$。
对于 $f(\ln x)$，由于 $\ln x$ 的定义域是 $(0,+\infty)$，因此 $e^{\ln x}=x$ 的定义域也是 $(0,+\infty)$。由于 $f(e^x-1)$ 的定义域是 $[0,e-1]$，所以要满足 $e^x-1\in [0,e-1]$，即 $x\in [\ln 1, \ln(e)] = [0,1]$。
综合上述条件，$f(\ln x)$ 的定义域是 $[0,1]$。
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