Question

为什么ln(1+ x)=1?？

Answer 1

ln(x+√1+x^2)等价x的原因：

lim（ln（1+x）+x^2）/2  

=lim（1/（1+x）+2x）  

当x趋于0  

第二个极限可以用x=0带入得1  

根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

Answer 2

1、铅销关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等毕激册价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为手宏什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。