求极限。。。需要过程。。。求指教
limx->正无穷x^2*(1-sin(1/x))我算了个1/6，不知道对不对，麻烦还是写下过程，多谢了应该是limx->正无穷(1-x*sin(1/x))*x^2...
lim x-> 正无穷 x^2*(1-sin(1/x))
我算了个1/6，不知道对不对，麻烦还是写下过程，多谢了
应该是
lim x-> 正无穷 (1-x*sin(1/x))*x^2 展开
我算了个1/6，不知道对不对，麻烦还是写下过程，多谢了
应该是
lim x-> 正无穷 (1-x*sin(1/x))*x^2 展开
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答：
令x=1/t，则t=1/x→0
原式
=limt→0 (1-sint/t)/t^2
=limt→0 [-(tcost-sint)/t^2]/2t
=limt→0 (sint-tcost)/2t^3
=limt→0 (cost-cost+tsint)/6t^2
=limt→0 sint/6t
=1/6
令x=1/t，则t=1/x→0
原式
=limt→0 (1-sint/t)/t^2
=limt→0 [-(tcost-sint)/t^2]/2t
=limt→0 (sint-tcost)/2t^3
=limt→0 (cost-cost+tsint)/6t^2
=limt→0 sint/6t
=1/6
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