请高手赐教：设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y（x），求dy/dx x=0.
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把x=0代入原方程得
0+e^0+y=2
∴ y=1
方程两边对x求导得：
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0
移项、整理得：
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)
∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①
把x=0，y=1 代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
0+e^0+y=2
∴ y=1
方程两边对x求导得：
y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0
移项、整理得：
[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)
∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①
把x=0，y=1 代入①得
dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2
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