Question

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1、y=2sin（1/2x-π/3)+1的定义域,单调区间,对称轴,对称中心?
2、y=2sin(1/2x+π/6),x∈[0,2π]的值域?
3、y=asin(1/2x+π/6)+b,x∈[0,2π]最大值1，最小值-1，求a,b的值?
4、求y=cos²x-4sinx=5的值域？
5、a=2sin（1/2x+π/6)在x∈[0,2π]有一个解,求a的范围?
6、y=tan(2x=π/4)的定义域,单调区间,对称中心,周期?
7、求y=2tan(2x=π/3)+1的对称中心?

Answer 1

1、y=2sin（1/2x-π/3)+1的定义域,单调区间,对称轴,对称中心?
定义域R 单调递增区间【4kπ-π/3,4kπ+5π/3】 单调递减区间【4kπ+5π/3，4kπ+11π/3】
对称轴x=2kπ-π/3,,对称中心(2kπ+2π/3,1)
]2、y=2sin(1/2x+π/6),x∈[0,2π]的值域?
[-1,2]
3、y=asin(1/2x+π/6)+b,x∈[0,2π]最大值1，最小值-1，求a,b的值?
a+b=1 -a/2+b=-1 a=4/3, b=-1/3
4、求y=cos²x-4sinx+5的值域？
y=-sin²x-4sinx+6 sinx=-1 ymax=9 sinx=1 ymin=1 值域[1,9]
5、a=2sin（1/2x+π/6)在x∈[0,2π]有一个解,求a的范围?
2sin（1/2x+π/6)在x∈[0,2π]值域为【-1,2】 x=0 y=1 x=4π/3 y=1
有一个解, -1=<a<1
6、y=tan(2x=π/4)的定义域,单调区间,对称中心,周期?
2x+π/4≠kπ-π/2 x≠kπ/2-3π/4 单调区间 (kπ/2-3π/4,kπ/2+π/8) 对称中心(kπ/2-5π/16,0)
周期T=π/2
7、求y=2tan(2x=π/3)+1的对称中心?
2x+π/3=kπ x=kπ/2-π/6 对称中心(kπ/2-π/6,1)