Question

初三 数学 反比例函数~~~~！

如图，已知点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=k/x(x>0)的图像经过A.E两点，点E的横坐标为m.
(2)求点C的横坐标（用m表示）；
(3)当∠ABD=45°，求m的值。
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第一题是求k的值，不用解答了~

Answer 1

解：
1. k=3
2. 假设B的横坐标为 X
那么，A的横坐标为X，
因为E的横坐标为m，那么，E的纵坐标为3/m (因为E在双曲线上)
又因为E是BD的中点，则，A的纵坐标为2* 3/m=6/m
又A在双曲线上，故6/m=3/x 得到x=m/2
因为E是矩形ABCD的中心，故，C的横坐标为 m+(m-m/2)=1.5m
3.∠ABD=45°，故∠CBD=45°
故直线BD的方程为：y=x - 0.5m (B的横坐标为0.5m)
因为E在直线BD上，所以，E的纵坐标为m-0.5m=0.5m
又由2问知道，E的纵坐标为 6/m,故 6/m=0.5m 得m=根号12，也就是2倍根号3