如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D。E,BE与AD相交点F，设∠C=X,∠AFB=y。
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解：∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∴∠EBD=∠C=x
∵∠A=90 ，D为BC的中点
∴ AD=DC
∴ ∠DAC=∠C=x
∴ ∠ADB= ∠DAC+∠C=2x
∵ ∠AFB=∠EBD+∠ADB
∴ y=x+2x=3x (0<x<45) x只取到45的原因是,BC的垂直平分线DE要交于AC边。x大于45后就会交于AB边了.
∴BE=CE
∴∠EBD=∠C=x
∵∠A=90 ，D为BC的中点
∴ AD=DC
∴ ∠DAC=∠C=x
∴ ∠ADB= ∠DAC+∠C=2x
∵ ∠AFB=∠EBD+∠ADB
∴ y=x+2x=3x (0<x<45) x只取到45的原因是,BC的垂直平分线DE要交于AC边。x大于45后就会交于AB边了.
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