Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为4m时，立即改做匀减速直线运动直至停止，若物体运动的总位移...

一物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为4m时，立即改做匀减速直线运动直至停止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用时间10s，求物体在加速阶段加速度的大小及物体在减速阶段加速度的大小？

Answer 1

加速时加速度a1，减速时加速度a2
则有：V^2 = 2a1*L1
V^2 = 2a2*(L-L1)
V/a1 + V/a2 = 10s
方程中V为最大速度，L1 = 4m
解得a1 = 5/2 * 三次根号下5
a2 = 5/3 * 三次根号下5

Answer 2

全程平均速度V'=10/10=1m/s
加速段末速=减速段初速=全程最大速度V=2V'=2m/s
Vt^2-Vo^2=2aS
a=(Vt^2-Vo^2)/2S
加速段a=(V^2-0)/2S1=2*2/(2*4)=0.5m/s^2
加速段|a'|=|(0-V^2)/2S2|=2*2/[2*(10-4)]=(1/3)m/s^2

Answer 3

设最高速为v
s1=1/2vt1
s2=1/2vt2
s1：s2=t1：t2
所以加速4s 减速6s
减速过程可以看成由静止开始做匀加速直线运动倒过来
s1=1/2a1t12 a1=0.5m/s2
s2=1/2a2t22 a2=1/3m/s2

Answer 4

s1=a1*t1*t1/2=4
s2=a2*t2*t2/2=6
t1+t2=10

Answer 5

设a1,a2首尾速度都是0，中间速度为V1，列方程组：V1平方/2a1等于4，V2平方/2a2等于6，
V1/a1+V2/a2 =10 ,解方程组即可