已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值。
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已知:a、b、c均为整数,则 /a-b/ 和 /c-a/ 也都是整数;
且有:/a-b/+/c-a/ = 1 ,可得:/a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 或 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 。
①当 /a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 时,可得:a = b ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = /c-a/+0+/a-c/ = 2/c-a/ = 2 ;
②当 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 时,可得:a = c ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = 0+/a-b/+/b-a/ = 2/a-b/ = 2 ;
综上可得:/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为 2 。
且有:/a-b/+/c-a/ = 1 ,可得:/a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 或 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 。
①当 /a-b/ = 0 、/c-a/ = 1 时,可得:a = b ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = /c-a/+0+/a-c/ = 2/c-a/ = 2 ;
②当 /a-b/ = 1 、/c-a/ = 0 时,可得:a = c ,
则 /c-a/+/a-b/+/b-c/ = 0+/a-b/+/b-a/ = 2/a-b/ = 2 ;
综上可得:/c-a/+/a-b/+/b-c/的值为 2 。
2011-01-07
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