已知COSa=1/7,COS(a-b)=13/14且0＜a＜π/2,0＜b＜π/2，0＜a-b＜π/2，求COSb及b的大小，请写清过程谢谢
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cos a=1/7 且0＜a＜π/2故sin a>0且
sin²a=1-cos²=1-1/49=48/49故sin a=4√3/7
而cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b=1/7cos b+4√3/7sin b=13/14即
cos b+4√3sin b=13/2 ①
由0＜a-b＜π/2知 sin (a-b)>0 而sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=1-169/196=27/196
sin(a-b)=3√3/14=sin a cos b-cos a sin b=4√3/7cos b-1/7sin b即
4√3cos b-sin b=3√3/2 两边同时乘以4√3,有
48cos b-4√3sin b=18 ②
两式相加，有
49cos b=49/2则cos b=1/2 由0＜b＜π/2知b =arc cos 1/2=π/3
sin²a=1-cos²=1-1/49=48/49故sin a=4√3/7
而cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b=1/7cos b+4√3/7sin b=13/14即
cos b+4√3sin b=13/2 ①
由0＜a-b＜π/2知 sin (a-b)>0 而sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=1-169/196=27/196
sin(a-b)=3√3/14=sin a cos b-cos a sin b=4√3/7cos b-1/7sin b即
4√3cos b-sin b=3√3/2 两边同时乘以4√3,有
48cos b-4√3sin b=18 ②
两式相加，有
49cos b=49/2则cos b=1/2 由0＜b＜π/2知b =arc cos 1/2=π/3
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