Question

设函数f(x)=ln(x+a)+2x^2

Ⅰ.若当x=-1时，f(x)取得极值，求a的值。这一问我求出来了a=5/4
Ⅱ.在一的条件下，方程ln（x+a）+2x^2-m=0恰有三个零点，求m的取值范围
Ⅲ.当0<a<1时，解不等式f（2x-1）<lna

Answer 1

第一问出来了以后。f(x)=ln(x+1.25)+2x^2
求导 G(X)=4/(4X+5)+4X,计算的F(X)在（-1.25，-1）及（-0.25，无穷大）上递增，在（-1，-0.25）上递减 那么F(-1)=2-2LN2，F（-0.25）=1/8。
做出大致曲线，那么Y=M这条直线与F(X)相交3次，可得（1/8，2-2LN2)范围

第三问仔细观察，LNA其实就是F(X)的X=0的式子，所以不要去代入，否则会很麻烦。
这样转换成求增减区间的问题。
变为F（2X-1)＜F(0)
因为0＜A＜1，同时2X-1+A＞0，X＞（1-A）/2
所以这个函数是递增的 ，2X-1＜0，X＜1/2
综上，（1-A/2,1/2)

希望采纳 ，第一次回答问题，有的地方不怎么说的明白。