Question

已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4

Answer 1

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana *tanb)=7 因为a,β,是锐角 所以a+b是锐角
tan[(a+b)-r]=[tan(a+b)-tanr]/(1+tan(a+b)*tanr)=1
因为a,β,r是锐角 所以：a+b+r是锐角
所以+β-r=π/4