要建建造一个容积300立方米的无盖圆柱形的水池，已知单位底面积造价是四周造价的2倍，问问怎么设计最低。
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设圆柱形的水池底面半径为r，高为h，
则πr^2h=300,h=300/πr^2
设单位底面积造价为a,
则总造价πr^2a+2πrh×a/2
=πr^2a+πra×300/πr^2
=πr^2a+300a/r=f(r),
求导由f′(r)=0可得r.
则πr^2h=300,h=300/πr^2
设单位底面积造价为a,
则总造价πr^2a+2πrh×a/2
=πr^2a+πra×300/πr^2
=πr^2a+300a/r=f(r),
求导由f′(r)=0可得r.
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