AB是一条直线，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，角DOE等于1/3角BOD，角COE等于
AB是一条直线，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，角DOE等于1/3角BOD，角COE等于72°，求角EOB的度数...
AB是一条直线，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，角DOE等于1/3角BOD，角COE等于72°，求角EOB的度数
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解：∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=∠COD=二分之一∠AOD
∵∠DOE=三分之一∠BOD
∴∠DOE=二分之一∠BOD
∴∠COE=二分之一∠AOD+二分之一∠BOD=72°
2∠COE=∠AOD+∠BOE=144°
∵∠DOE=∠AOB-2∠COE=36°
∴∠EOB=2∠DOE=72°
∴∠AOC=∠COD=二分之一∠AOD
∵∠DOE=三分之一∠BOD
∴∠DOE=二分之一∠BOD
∴∠COE=二分之一∠AOD+二分之一∠BOD=72°
2∠COE=∠AOD+∠BOE=144°
∵∠DOE=∠AOB-2∠COE=36°
∴∠EOB=2∠DOE=72°
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