有12个乒乓球,有一个是坏的,外观上看不出来,不过质量与其他乒乓球不同,请用天平3次称出。
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12个球分成A、B、C三组,A组1,2,3,4;
B组5,6,7,8;
C组9,10,11,12
假设1:
先A、B组对称,如果天平平衡,则坏球在C组,A、B组的球都为标准球;
取A组的1,2,3球和C组的9,10,11球对秤,如果平衡,则C组剩余的12球为坏球
如果不平衡,可判断出C组9,10,11球中的坏球是轻还是重。
在C组3球中随意取2球对称,如果天平平衡,说明坏球是3球中剩余的1球,如果天平不平衡,因为已知坏球的轻重,根据天平的倾斜方向即可判断哪个是坏球。
假设2:
若A组1,2,3,4轻于B组5,6,7,8,则取
1,2,3,5与4,9,10,11相较(注释:因为1,2,3,4<5,6,7,8,所以5球只可能是标准球或者是偏重的球),若偏轻,则1,2,3中有轻球,任取两个相较即可。
1,2,3,5与4,9,10,11相较,若相等,则6,7,8中有重球,任取两个相较即可。
1,2,3,5与4,9,10,11相较,若偏重,则5,4中有异常球,任取一个与其他球相较即可。
反之亦然。
B组5,6,7,8;
C组9,10,11,12
假设1:
先A、B组对称,如果天平平衡,则坏球在C组,A、B组的球都为标准球;
取A组的1,2,3球和C组的9,10,11球对秤,如果平衡,则C组剩余的12球为坏球
如果不平衡,可判断出C组9,10,11球中的坏球是轻还是重。
在C组3球中随意取2球对称,如果天平平衡,说明坏球是3球中剩余的1球,如果天平不平衡,因为已知坏球的轻重,根据天平的倾斜方向即可判断哪个是坏球。
假设2:
若A组1,2,3,4轻于B组5,6,7,8,则取
1,2,3,5与4,9,10,11相较(注释:因为1,2,3,4<5,6,7,8,所以5球只可能是标准球或者是偏重的球),若偏轻,则1,2,3中有轻球,任取两个相较即可。
1,2,3,5与4,9,10,11相较,若相等,则6,7,8中有重球,任取两个相较即可。
1,2,3,5与4,9,10,11相较,若偏重,则5,4中有异常球,任取一个与其他球相较即可。
反之亦然。
追问
虽然还没有看懂,不过谢谢啦!
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