Question

如图，点D,E分别在三角形ABC的边BC,AC上，AD,BE相交于点F。 求证：（1）角AFB大于

如图，点D,E分别在三角形ABC的边BC,AC上，AD,BE相交于点F。
求证：（1）角AFB大于角C
（2）角AFB=角1+角2+角C

Answer 1

证明:(1)∵∠AFB>∠AEF,∠AEF>∠C.(三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角)
∴∠AFB>∠C.(不等式的性质)
(2)∵∠AFB=∠1+∠AEF,∠AEF=∠2+∠C.(三角形外角等于与它不相邻的两内角的和让隐)
∴∠AFB=∠1+∠2+∠C.(等量代换)
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