Question

数学难题！速度啊！

点o为平面直角坐标系的坐标原点，点A\B\C\D的坐标分别为：（8,0）（8,8）（0,8）（8，6），点P为线段AC上的一个动点，请你研究BP+DP的值是否有最小值？若有，请你确定使BP+DP为最小值的点P的坐标，并求出BP+DP的最小值

Answer 1

26. 解：BP+DP的值有最小值.…………………………1分禅物
当点P恰好是线段OD与线段贺握液AC的交点时，
BP+DP为最小值.……………………2分
如图，连结OD、BP……………………3分
∵ A、B、C、D的坐标分别为：(8，0)、(8，8)、(0，8)、(8，6)，
∴四边形ABCD是边长为8的正方形，AD=6，………………4分
直线AC、OD的解析式分别为： ……………6分
∴直线AC与OD的交点坐标为(32/7 , 24/7)……………………7分
∵点皮高O、B关于直线AC对称，∴PB=OP……………………8分
∴PB+PD=OP+PD=OD= =10.……………9分
∴使BP+DP为最小值的点P的坐标为( 32/7 , 24/7, )，BP+DP的最小值为10.