如图,在三角形ABC中,角A=60度,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,过点O分别作
如图,在三角形ABC中,角A=60度,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,过点O分别作OE平行于AB，OF平行于AC，交BC于点E、F，求角BOE+角COF的度数...
如图,在三角形ABC中,角A=60度,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,过点O分别作OE平行于AB，OF平行于AC，交BC于点E、F，求角BOE+角COF的度数
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∵∠A等于60° ，
∴∠ABC＋∠ACB=120°，
∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABO＋∠ACO=½∠ABC+∠ACB=½X120°=60°，
∵OE、OF分别平行于AB＼AC，
∴∠BOE+∠COF=∠ABO+∠AOC=60°
∴∠ABC＋∠ACB=120°，
∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABO＋∠ACO=½∠ABC+∠ACB=½X120°=60°，
∵OE、OF分别平行于AB＼AC，
∴∠BOE+∠COF=∠ABO+∠AOC=60°
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