Question

若f(x)=x+(a/x-1)在x大于等于3时有最小值4,则a=？需要过程，好的+100分

Answer 1

f(x)=(x-1)+(a/x-1)+1
1 当a<=0时，函数在3到正无穷递增
所以f(3)=4
a=2(舍弃)
2 当a>0时，函数在(0，1+根号a)递减，在（1+根号a，正无穷）递增。
所以当1+根号a<3，即0<a<4时，有f(3)=4 ，解得a=2。
当1+根号a>=3，即a>=4时，有f(1+根号a)=4 ，解得a=9/4(舍弃)
所以a=2