求道数学题
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2013-12-24 · 知道合伙人教育行家
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由于 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 ,因此函数定义域为 R ,
函数式化为 y(x^2+x+1)=x^2-x+1 ,
整理得纯中 (y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 ,做唯山
判别式=(y+1)^2-4(y-1)(y-1)>=0 ,
因此整理得 (3y-1)(y-3)<=0 ,
解得 1/3<=y<=3 ,
即函数值域为 [1/山乱3,3] 。
函数式化为 y(x^2+x+1)=x^2-x+1 ,
整理得纯中 (y-1)x^2+(y+1)x+(y-1)=0 ,做唯山
判别式=(y+1)^2-4(y-1)(y-1)>=0 ,
因此整理得 (3y-1)(y-3)<=0 ,
解得 1/3<=y<=3 ,
即函数值域为 [1/山乱3,3] 。
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y(x²+x+1)=x²-x+1 ,
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0 ,
Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-1)≥0 ,毁旦
(y+1)²-[2(y-1)]²液余谈≥闹碰0 ,
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)≥0
(3y-1)(y-3)≤0 ,
1/3≤y≤3 ,
即函数值域为 [1/3,3] 。
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0 ,
Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-1)≥0 ,毁旦
(y+1)²-[2(y-1)]²液余谈≥闹碰0 ,
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)≥0
(3y-1)(y-3)≤0 ,
1/3≤y≤3 ,
即函数值域为 [1/3,3] 。
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