Question

高中数学复数的运算求解

Answer 1

7。已知复数w-4=(3-2w)i，z=(5/w)+∣w-2∣，求一个以z为根的实系数一元二次方程。
解：由w-4=(3-2w)i，得(1+2i)w=4+3i，故w=(4+3i)/(1+2i)=(4+3i)(1-2i)/5=(10-5i)/5=2-i；
故z=[5/(2-i)]+∣2-i-2∣=5(2+i)/5+∣-i∣=2+i+1=3+i
一元二次方程如果有复根，那么一定有与此复根共轭的另一复根，即如果有复根3+i，那么一定
还有另一复根3-i.
为简化计算，取a=1，x₁=3-i，x₂=3+i，x₁+x₂=(3-i)+(3+i)=6，x₁x₂=(3-i)(3+i)=9+1=10；
故此一元二次方程为x²-6x+10=0
8。一元二次方程ax²+bx+c=0有两个虚根x₁，x₂；且(1-3ai)i=c-(a/i)，∣x₁-x₂∣=1.求实数b的值。
解：由(1-3ai)i=c-(a/i)得-(1-3ai)=ci-a，故有(3a-c)i=1-a，∴a=1，c=3，
∣x₁-x₂∣=√(x₁-x₂)²=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-b)²-4c]=√[(-b)²-12]=1，即有∣b²-12∣=1，绝对值符号
里的b²-12=b²-4ac=△，由于是虚根，因此△<0，故应取b²-12=-1，即b²=11；即b=±√11.

追问

8呢

追答

刚才忘记作了，现补上。

刚才忘记作了，现补上。

追问

谢谢~求8

追答

不用谢，如果满意，别忘了采纳。

追问

求第八题怎么做

追答

不是给你作了吗？就在上面啊！你看不见？再复制给你：
8。一元二次方程ax²+bx+c=0有两个虚根x₁，x₂；且(1-3ai)i=c-(a/i)，∣x₁-x₂∣=1.求实数b的值。
解：由(1-3ai)i=c-(a/i)得-(1-3ai)=ci-a，故有(3a-c)i=1-a，∴a=1，c=3，
∣x₁-x₂∣=√(x₁-x₂)²=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-b)²-4c]=√[(-b)²-12]=1，即有∣b²-12∣=1，绝对值符号
里的b²-12=b²-4ac=△，由于是虚根，因此△<0，故应取b²-12=-1，即b²=11；即b=±√11.

追问

谢谢老师~

Answer 2

尼玛的！去问学霸

Answer 3

复数的运算法则

Answer 4

不会给我
思考一下