Question

三角形ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。（１）若要使三角形ACD≌三角形E

三角形ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。（１）若要使三角形ACD≌三角形EBD，应添上条件：＿；并证明三角形≌三角形EBD；（２）在三角形ABC中若AB=５，AC=３，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜４。求AD＞？。

Answer 1

证明：当BE∥AC时，可证△BED≌△CAD.
∵D为BC中点，
∴BD=CD
∵BE∥AC
∴∠EAC=∠AEB
又∵BDE=∠CDA(对顶角)
∴△BED≌△CAD(AAS)
在△ABE中，AE＞AB-BE=5-3=2，
又∵△ACD≌△EBD，
∴AD=DE= 1/2AE，
∴AD＞1．