Question

已知a,b,c为实数，若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值

我要有过程

Answer 1

移项，把15拆开
凑成
[(a+2)-4√(a+2)+4]+[(b-1)+2√(b-1)+1]+(c-6√c+9)=0
[√(a+2)-2]²+[√(b-1)-1]²+(√c-3)²=0
平方相加为0则都等于0
所以√(a+2)-2=0
√(b-1)-1=0
√c-3=0
则a+2=4,a=2
b-1=1,b=2
c=9

所以原式=a+b+c+ab-ac+bc-ab+ac-bc
=a+b+c
=13

Answer 2

a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=a+b+c