Question

帮忙解一道数学题，谢谢各位啦！！

证明：如果两个三角形中，有两条边和第三条边上的中线对应相等，，那么这两个三角形全等。请你根据题意写出：已知 求证 画出图形并证明）

这是一道初二的题！！要快啊！！谢谢各位啦！！

Answer 1

e ,我初一

Answer 2

已知△ABC和△A’B’C’中，AB=A'B',BC=B'C',中线为AD和A'D',AD=A'D'求证△ABC≌△A'B'C'
证明： 延长AD和A'D'到E和E',使AD=DE,A'D'=D'E',连接BE B'E'
又∠ADC=∠BDE ∠A'D'C'=∠B'D'E', BD=CD,B'D'=C'D' ∴△A'D'C'≌△B'D'E' △ADC≌△BDE
∴AC=BE. A'C'=B'E' ∠C=∠CBE,∠C'=∠C'B'E' ∴BE=B'E'
AB=A'B',AE=A'E' ∴△ABE≌△A'B'E'∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=∠ABC+∠C=180-∠BAC
同理∠A'B'E'=180-∠B'A'C',∵∠ABE=∠A'B'E',∴∠BAC=∠B'A'C',又∵AB=A'B',AC=A'C',
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)

Answer 3

△ABC和△A’B’C’中，AB=A'B',BC=B'C',中线为AD和A'D',AD=A'D',延长AD和A'D'到E和E',使AD=DE,A'D'=D'E',又角ADC=角BDE,角A'D'C'=角B'D'E',BD=CD,B'D'=C'D',所以△ACD≌△E'B'D',所以AC=BE.A'C'=B'E',角C=角CBE,角C'=角C'B'E',又AB=A'B',AE=A'E'，所以△ABE≌△A'B'E',所以∠ABE=∠ABC+∠CBE=∠ABC+∠C=180-∠BAC,同理∠A'B'E'=180-∠B'A'C',因为∠ABE=∠A'B'E',所以∠BAC=∠B'A'C',又因为AB=A'B',AC=A'C',所以三角形ABC≌△A'B'C'(SAS)