Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

求详解，要过程，谢谢。

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Answer 1

A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力、电场力和滑动摩擦力，电场力和滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，物体离开弹簧后做匀减速运动．故A错误．
B、设弹力和电场力所做的总功为W，则运用动能定理得：W-μmg•4x₀=0，得W=4μmgx₀．故B正确．
C、撤去F后，物体物体水平方向上受到向左弹簧的弹力、向右的电场力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为a=kx0−qE−μmgm．故C错误．
D、当弹簧的弹力与电场力、滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=qE+mgk，物体开始向左运动到速度最大的过程中，克服摩擦力做的功为μmg（x₀-x）=μmg（x₀-μmgk-qEk）．．故D正确．
故选BD

Answer 2

A，刚释放时，弹簧的弹力大于摩擦力，方向向左，物体向左加速运动。最后做减速运动停止。所以A正确。
B,F=KX0由牛顿第二定律得kx0-μmg=ma a=(kx0-μmg)/m=kx0/m-μg
B正确。
C,物体向左运动x0后脱离弹簧，还要再滑动3x0.现只计算3x0的运动时间t1=√6x0/μg.这部分时间已经大于2√x0/μg了。所以C错。
D，速度最大时是加速度为0，此时kx=μmg
x=μmg/k
摩擦力做功为W=-f*x=-μmg*μmg/k=-(μmg)^2/k
克服摩擦力做的功为(μmg)^2/k
D错误。

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