已知a大于b大于c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)大于0.
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因为a>b>c
a-c>a-b
a-c>b-c
(a-c)^2>(a-b)(b-c)
[(a-c)/(a-b)(b-c)]>[1/(a-c)]
[(a-b)+(b-c)]/[(a-b)(b-c)]>1/(a-c)
[1/(a-b)]+[1/(b-c)]>1/(a-c)
a-c>a-b
a-c>b-c
(a-c)^2>(a-b)(b-c)
[(a-c)/(a-b)(b-c)]>[1/(a-c)]
[(a-b)+(b-c)]/[(a-b)(b-c)]>1/(a-c)
[1/(a-b)]+[1/(b-c)]>1/(a-c)
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