Question

已知：等腰三角形ABC中，AB=AC

（1）P为底边BC上任意一点，自点P向两腰作垂线PE，PF，点E,F为垂足。求证：PE+PF等于定值；（2）若点P在底边BC延长线上时，情况又如何？不要复制的，因为我已经搜过了，最好把图画出来，谢谢了。

Answer 1

设FP=m PE=n BP=a PC=b 因为角B=角C，角AFP=角AEP，所以三角形BFP和三角形CEP相似。 所以m/a=n/b BC=a+b 所以（BC-a）/a=n/m （BC/a）-1=n/m BC/a=（n+m）/m m/a=（n+m）/BC 因为三角形BFA有两个角是固定的，所以它的各边的比值不会变，所以m/a是一个定值，BC也是一个定值，所以n+m也是定值。
望采纳，谢谢。

追问

能否把图画出来吗？题目让我自己画图 但你这么说我也不知道图是啥样的。

追答

那个看不清的字母是m