Question

给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1，5平方-3平方=16=8×2，7平方-5平方=24=8×3，9平方-7平方=32=8×4.…

（1）根据上面一系列算式，你能发现什么规律？用含n代数式表示出来（n为正整数）
（2）根据你发现的规律，计算2005的平方-2003的平方= 这时n= 。

Answer 1

解：左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

Answer 2

n2-（n-2）2=4n-4
2005的平方-2003的平方=8016
这时n=2005

追问

n2-（n-2）2=4n-4
不是n2-（n-2）2=8×（n-1）的二分之一吗？？

追答

是啊。。。8乘以1/2不就是4，再乘以一个n-1不就是4n-4，n不同答案也就不同，这题答案不唯一

Answer 3

这个简单 二个连续奇数的平方差是8的倍数 (2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

追问

第二问