已知向量a与向量b，|a|=1，|b|=2，向量a与向量b的夹角为60度，求向量（a+b）与向量a
已知向量a与向量b，|a|=1，|b|=2，向量a与向量b的夹角为60度，求向量（a+b）与向量a的夹角的余弦值...
已知向量a与向量b，|a|=1，|b|=2，向量a与向量b的夹角为60度，求向量（a+b）与向量a的夹角的余弦值
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以下字母都代表向量
cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2
ab=1/2 x 1 x 2=1
cos[(a+b),a]=(a+b)a/|a+b||a|
∵(a+b)a=a^2+ab=|a|^2+ab=1+1=2
|a+b|=√(a+b)^2
=√(a^2+2ab+b^2)
=√(|a|^2+2ab+|b|^2)
=√(1^2+2x1+2^2)
=√7
∴cos[(a+b),a]=2x1 /√7 =2√7 / 7
cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2
ab=1/2 x 1 x 2=1
cos[(a+b),a]=(a+b)a/|a+b||a|
∵(a+b)a=a^2+ab=|a|^2+ab=1+1=2
|a+b|=√(a+b)^2
=√(a^2+2ab+b^2)
=√(|a|^2+2ab+|b|^2)
=√(1^2+2x1+2^2)
=√7
∴cos[(a+b),a]=2x1 /√7 =2√7 / 7
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