Question

a+b的n次方公式展开式？

Answer 1

杨辉三角： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ………… 其中 第一行代表（a+b）的零次方展开式念返1每项的系数。 第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。 第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。 依此类推。 所以（a+b）的三次方的展开式仔数饥便是 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行） 如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号） 注：“^”后面毕和的数字为“^”前字母的指数。 (a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3 (a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3 (a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b) =[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*(a+b) =(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b =(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)