Question

射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一

射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率．

Answer 1

（1）记：“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件． “射中10环或7环”的事件为A+B， 故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.21+0.28=0.49． 所以射中10环或7环的概率为0.49． （2）记“不够7环”为事件E，则事件 . E 为“射中7环或8环或9环或10环”，由（1）可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件． ∴P（ . E ）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97， 从而P（E）=1-P（ . E ）=1-0.97=0.03． 所以不够7环的概率为0.03．