Question

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x 1 、x

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x 1 、x 2 、x 3 、…x n 中，已知x 1 =2，且当k≥2时，满足 x k = x k-1 +1-4([ k-1 4 ]-[ k-2 4 ]) ，则求x 2013 的值等于（　　） A．2 B．3 C．2013 D．2014

Answer 1

∵x 1 =2，且当k≥2时，满足 x k = x k-1 +1-4([ k-1 4 ]-[ k-2 4 ]) ， ∴x 2 =3，x 3 =4，x 4 =5，x 5 =2，x 6 =3，x 7 =4，x 8 =5，x 9 =2，… ∴x n 每4次一循环， ∵2013÷4=503…1， ∴x 2013 =x 1 =2． 故选A．