Question

（2012?成都模拟）如图甲所示，光滑水平面上有一长木板b，木板左端有一可视为质点的物体a，它们一起以相

（2012?成都模拟）如图甲所示，光滑水平面上有一长木板b，木板左端有一可视为质点的物体a，它们一起以相同的速度向右运动．与竖直墙首次碰撞后，以碰撞结束瞬间为计时起点，以向右的方向为速度正方向，绘出一段时间内a、b的速度时间图象如图乙所示．若重力加速度为g，碰撞时间不计，碰撞过程中无机械能损失，则下列判断正确的是（　　）A．a、b的质量之比为ma：mb=1：2B．碰后b向左运动的最大距离为23v0t0C．a，b之间的动摩擦因数为2v03gt0D．若要a不从b上滑下，b的最短长度为9v0t08

Answer 1

A、a、b组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_av₀-m_bv₀=（m_a+m_b）×

v0

3

，解得：m_a：m_b=2：1，故A错误；
B、物体v-t图象与坐标轴所形成的图形的面积等于物体的位移，b向左运动时速度是负的，由图示图象可知，b在t轴下方的图象t轴所围成的三角形面积小于

2

3

v₀t₀，则碰撞后b向左运动的位移小于

2

3

v₀t₀，故B错误；
C、由图示图象可知，a的加速度大小：a=

△v

△t

=

v0? v0 3

t0

=

2v0

3t0

，由牛顿第二定律得：μm_ag=m_aa，解得：μ=

2v0

3gt0

，故C正确；
D、由图示图象可知，b的加速度：a′=

△v

△t

=

v0 3 ?(?v0)

t0

=

4v0

3t0

，由匀变速直线运动的位移公式可知，a、b相对静止时，a的位移：x_a=

v0+ v0 3

2

×t₀=

2v0t0

3

，b的位移：x_b=

?v0+ v0 3

2

×t₀=-

v0t0

3

，a不从b上滑下，b的最短长度为L=x_a-x_b=v₀t₀，故D错误；
故选：C．