Question

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等。请说明理由

Answer 1

因为AB=AC，所以角B=角C，
在直角三角形EBD和直角三角形FCD中，
BE=DF，角B=角C
所以EBD与FCD全等
所以DB=DC
所以D为BC中点
因为ABC为等腰三角形，D为BC的中点，
由等腰三角形的性质，易知：
AD垂直于BC

Answer 2

连接AD，首先D是中点，根据三边相等证明三角形ABD，ADC全等，让后根据面积法，
1/2AB*DE=1/2AC*DF,其中AB=AC，则AB=AC