初二上数学题求解答,写出过程,急
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因为 CD²=AD·DB
所以 AD/CD=CD/DB
又 ∠CDA=∠CDB
所以 三角形BDC~(相似)三角形CDA
所以 ∠B=∠DCA ∠A=∠BCD
所以 ∠B+∠A=∠DCA+∠BCD=90度
所以三角形ABC是RT三角形
这是射影定理的逆定理 不知道lz初二学过没有
所以 AD/CD=CD/DB
又 ∠CDA=∠CDB
所以 三角形BDC~(相似)三角形CDA
所以 ∠B=∠DCA ∠A=∠BCD
所以 ∠B+∠A=∠DCA+∠BCD=90度
所以三角形ABC是RT三角形
这是射影定理的逆定理 不知道lz初二学过没有
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CD2=AD·DB得AD/CD=CD/DB,且CD⊥AB所以,三角形ADC相似三角形CDB,
所以,角ACD=角CBD,
所以,角CBD+角CAD=角ACD+角CAD=90度,
所以三角形ABC是直角三角形
所以,角ACD=角CBD,
所以,角CBD+角CAD=角ACD+角CAD=90度,
所以三角形ABC是直角三角形
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∵△ABC中CD⊥AB
∴△ACD和△BCD为直角三角形
∴CD²=(AC²-AD²+CB²-DB²)/2=AD*DB
∴AC²-AD²+CB²-DB²=2*AD*DB
∴AC²+CB²=2*AD*DB+AD²+DB²=(AD+DB)²=AB²
∴AC²+CB²=AB²
∴△ABC为直角三角形
∴△ACD和△BCD为直角三角形
∴CD²=(AC²-AD²+CB²-DB²)/2=AD*DB
∴AC²-AD²+CB²-DB²=2*AD*DB
∴AC²+CB²=2*AD*DB+AD²+DB²=(AD+DB)²=AB²
∴AC²+CB²=AB²
∴△ABC为直角三角形
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直角三角形
CD*CD=AD*DB
CD/DB=AD/CD ∠ADC=∠CDB
两边对应成比例且夹角相等 故△ADC∽△ CDB
由 ∠CBD=∠ACD ∠CBD+∠BCD=90° 得 ∠ACB=90°
CD*CD=AD*DB
CD/DB=AD/CD ∠ADC=∠CDB
两边对应成比例且夹角相等 故△ADC∽△ CDB
由 ∠CBD=∠ACD ∠CBD+∠BCD=90° 得 ∠ACB=90°
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