初二上数学题求解答,写出过程,急

三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点。... 三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点。 展开
cangcui12
2011-01-08 · TA获得超过486个赞
知道答主
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因为 CD²=AD·DB
所以 AD/CD=CD/DB
又 ∠CDA=∠CDB
所以 三角形BDC~(相似)三角形CDA
所以 ∠B=∠DCA ∠A=∠BCD
所以 ∠B+∠A=∠DCA+∠BCD=90度
所以三角形ABC是RT三角形

这是射影定理的逆定理 不知道lz初二学过没有
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jiah9x6439
2011-01-08 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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您好 如图所示



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苛平
2011-01-08 · TA获得超过7632个赞
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CD2=AD·DB得AD/CD=CD/DB,且CD⊥AB所以,三角形ADC相似三角形CDB,
所以,角ACD=角CBD,
所以,角CBD+角CAD=角ACD+角CAD=90度,
所以三角形ABC是直角三角形
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虹why
2011-01-08 · TA获得超过2.8万个赞
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∵△ABC中CD⊥AB
∴△ACD和△BCD为直角三角形
∴CD²=(AC²-AD²+CB²-DB²)/2=AD*DB
∴AC²-AD²+CB²-DB²=2*AD*DB
∴AC²+CB²=2*AD*DB+AD²+DB²=(AD+DB)²=AB²
∴AC²+CB²=AB²
∴△ABC为直角三角形
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jessicaleebgdr
2011-01-08 · TA获得超过653个赞
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直角三角形
CD*CD=AD*DB
CD/DB=AD/CD ∠ADC=∠CDB
两边对应成比例且夹角相等 故△ADC∽△ CDB
由 ∠CBD=∠ACD ∠CBD+∠BCD=90° 得 ∠ACB=90°
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