已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA=2OB，求二次函数的解析式
已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA=2OB，求二次函数的解析式．...
已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA=2OB，求二次函数的解析式．
展开
1个回答
展开全部
当A（-2a，0），B（a，0），则-2a+a=2（m+1），-2a?a=-（m+3），则a=-2（m+1），
∴2?4（m+1）2=m+3，解得m=
（由于m+1＜0，正号舍去），
∴此时抛物线的解析式为y=-x2+
x+
；
当A（2a，0），B（-a，0），则2a-a=2（m+1），2a?（-a）=-（m+3），则a=2（m+1），
∴2?4（m+1）2=m+3，解得m=
（由于m+1＞0，负号舍去），
∴此时抛物线的解析式为y=-x2+
x+
；
当A（-2a，0），B（-a，0），则-2a-a=2（m+1），2a?a=-（m+3），则a=-
（m+1），
∴2?
（m+1）2=-m-3，
整理得8m2+25m+35=0，此方程无解；
当A（2a，0），B（a，0），则2a+a=2（m+1），2a?a=-（m+3），则a=
∴2?4（m+1）2=m+3，解得m=
?15±
| ||
| 16 |
∴此时抛物线的解析式为y=-x2+
1?
| ||
| 8 |
33?
| ||
| 16 |
当A（2a，0），B（-a，0），则2a-a=2（m+1），2a?（-a）=-（m+3），则a=2（m+1），
∴2?4（m+1）2=m+3，解得m=
?15±
| ||
| 16 |
∴此时抛物线的解析式为y=-x2+
1+
| ||
| 8 |
33+
| ||
| 16 |
当A（-2a，0），B（-a，0），则-2a-a=2（m+1），2a?a=-（m+3），则a=-
| 2 |
| 3 |
∴2?
| 4 |
| 9 |
整理得8m2+25m+35=0，此方程无解；
当A（2a，0），B（a，0），则2a+a=2（m+1），2a?a=-（m+3），则a=
